18/05/2011 - Analisando o nosso Espectro Solar

Escolhemos, para analisar, uma das fotos do espectro solar obtidas com o nosso espectroscópio. A imagem recortada ficou assim:

O cálculo dos comprimentos de onda λ referentes a cada cor depende do ângulo θ entre a direção de incidência da luz solar sobre a rede de difração, e a direção de projeção das respectivas manchas luminosas sobre o anteparo (que neste caso é o papel milimetrado). A expressão matemática é  λ = d . sen θ  (onde d é a constante da rede de difração).
Sendo essa a maior fonte de incerteza do nosso experimento, resolvemos fazer uma "calibração" utilizando um espectro medido com precisão (clique na figura para ampliar):

Invertemos horizontalmente a imagem recortada e a comparamos com o espectro solar publicado no site da Encyclopaedia Britannica. Por meio de um aplicativo de análise de cores verificamos que os amarelos das duas figuras coincidem exatamente, então usamos esse comprimento de onda (570 nanômetros) para descobrir o cateto oposto Δx. Já que conhecemos o cateto adjacente D, que é a distância da rede de difração até o anteparo, fica fácil calcular o sen θ. A partir da expressão mostrada acima para λ, deduzimos:

Lembremos que foi usado um recorte de CD como rede, sendo d = (1/600) mm, ou seja, valor nominal de 600 sulcos por mm, e D = 120 mm.
Fazendo essa conta descobrimos que o Δx referente ao centróide da mancha amarela era 43,7 mm; por comparação com essa posição estabelecemos os Δx referentes às outras manchas. Pudemos então calcular os respectivos sen θ e em seguida os λs das demais cores.
Abaixo estão os resultados obtidos e suas comparações com o espectro padrão:

Vermelho: λ = 654 nm  (espectro padrão: 650 nm)

Verde: λ = 512 nm (espectro padrão: 510 nm)

Azul: λ = 481 nm (espectro padrão: 475 nm) 

Violeta: λ = 413 nm (espectro padrão: 400 nm)

Vemos que nos dois primeiros casos os valores praticamente coincidiram, e que há discrepâncias nos dois últimos. Pode-se compreender a diferença entre os valores da cor azul porque no nosso espectro não foi possível localizar uma tonalidade pura, sendo que a mais próxima possível é um tanto esverdeada. O violeta ficou entre o índigo padrão (445 nm) e o violeta padrão (400 nm); atribuímos esse fato à tonalidade da mancha luminosa analisada. Quanto à cor índigo, não conseguimos identificá-la no espectro estudado.
Apesar dessas ressalvas consideramos bastante satisfatório o resultado do experimento, dada a simplicidade do nosso espectroscópio manual.